Nga Minella Dani
Për të zgjedhur kur duhet të studiosh për diçka, duhet patjetër të jesh i pajisur me dhunti natyrore në atë drejtim?
Është apo nuk është e mundur të ndahet një farë talenti natyror nga efekti i një ushtrimi stërvitor këmbëngulës? Kanë lindur me disa neurone më shumë se unë dhe ti matematikanët fenomenalë apo nisemi të gjithë nga i njëjti nivel? Babai i teorisë së dhuntive natyrore, Sër Francis Galton, shkruan në librin e tij Hereditary Genius(1896):
Me aftësi natyrore unë kuptoj atë cilësi të intelektit e të karakterit që e nxit njeriun të kryejë veprimtari të cilat e shtyjnë atë drejt suksesit. Unë nuk e kuptoj kapacitetin pa entuziazmin, as entuziazmin pa kapacitetin, bile edhe kombinimin e të dyjave pa përkushtimin e lodhshëm ndaj një veprimtarie.
Galton është i qartë mbi faktin se aftësia natyrore nuk është vetëm kapacitet, (numuri i neuroneve në tru), as vetëm “karakter”, apo ajo që sot e quajmë ”instinkt” (tendencë e brendshme për të kënaqur një nevojë); karakteristika që të vënë në kondita pune këmbëngulëse ose të frymëzojnë për diçka. Në përgjithësi, teoria e talentit biologjik i përmbahet vetëm kapacitetit. Në këtë kontekst, Mozart nuk ishte vetëm talent në muzikë, por edhe një individ i aftë të punojë pa u kursyer.
Pavarësisht nëse kjo është e vërtetë ose jo në muzikë, a vlen në aftësitë llogaritëse, në fushën e numrave? Ramanujan ka qenë një nga matematikanët më të mëdhenj dhe fenomen në aftësitë llogaritëse. Ishte i varfër e mbahej me punë të dorës së dytë. Profesori G.H.Hardy, docent i matematikës në Kembrixh, fitues i disa çmimeve dhe matematikani më i shquar i Anglisë, kur ishte profesor në MIT mbeti i habitur me kapacitetin e Ramanujan-it: «Kur mërzitem duke dëgjuar njerëz pompozë e të mërzitshëm, i them vetes: “Eh, unë kam bërë gjera që ju s’do t’i bënit dot kurrë, kam bashkëpunuar krahas Ramanujan-it, gati në pozita të barabarta». Dhe jo për modesti. Qe mburrur, ose kishte pranuar të kish qenë për një farë kohe “më i miri ndër pesë matematikanët më të mirë të botës”, por e pat kuptuar se Ramanujani ishte superior ndaj tij, ishte një kampion klasi. Kishte lindur në vitet Tetëdhjetë të shekullit XIX në një qytet të Indisë jugore, larg të qenit qendër intelektuale, përkundrazi… Familja e tij ishte shumë e varfër, por i takonte një kaste të shquar, luftëtarë të zotë. Më 16 janar 1916 ai i shkroi Hardy-t një letër:
“ Zotëri i nderuar,
Më lejoni t’Ju prezantohem. Jam një punonjës kontabël në zyrën e kreditit të Madras, me rrogë 20 stërlina në vit. Jam 23 vjeç. Nuk kam ndjekur studime universitare”.
Në atë letër, rreth 10 faqe, përmblidheshin disa nga idetë e tij mbi numrat. Si eshkë për të tërhequr vëmendjen e Hardy-t kish përshkruar një mënyrë për të gjetur vlerën e një funksioni të veçantë, për të cilin, në atë kohë, vetë Hardy kishte pohuar se nuk qe zgjidhur akoma. Letra mbyllej:
“Do të dëshiroja t’i hidhnit një sy shkrimit të përfshirë në këtë letër. Duke qenë se nuk i kam mundësitë, nëse ju e shihni se ka diçka të vlefshme, do më pëlqente që teoremat e mia të publikoheshin”.
Hardy nuk ishte i vetmi matematikan i famshëm që i shkruante Ramanujan-i, por ai ishte i pari që i përgjigjej. Siç shkruhet në parathënien e librit autobiografik të Hardy-t: “Matematikanët me emër janë tmerrësisht të ekspozuar ndaj maniakëve. [Hardy] qe mësuar të merrte dorëshkrime nga të panjohur që i shpjegonin profecinë e Piramidës së Madhe, zbulimin e Dijetarëve të Sion-it etj”. Por, atë natë, Hardy diskutoi me bashkëpunëtorin për një kohë të gjatë të tij për problemin. “Para mesnate mësuan e për këtë ishin të sigurt se dërguesi i këtij dorëshkrimi ishte një gjeni. Për kaq mundën të sigurohen këtë natë. Vetëm më vonë Hardy u bind se Ramanujan, në termin e gjeniut matematikan natyror, ishte i po asaj klase të Gausit ose të Eulerit”. U përpoq ta ndihmojë në të gjitha mënyrat për ta prurë të shkretin nëpunës indian në Kembrixh, duke u vënë në kontakt me departamentin meteorologjik indian të Siml-ës e duke e bindur këtë të fundit të shkonte e të gjente Ramanujan-in në Madras. Hardy qe i bindur se Ramanujan i kish dhënë tashmë kontributet origjinale në teorinë e numrave, por mund të jepte edhe më shumë në Kembrixh, kur të vihej në kontakt me botimet më të fundit, të njihte disa nga mendjet më të ndritura të matematikës së kohës e kur të çlirohej nga preokupimet financiare. E kishte të drejtë.
Nëse gjendej ndokush me të dhëna biologjike mbi numrat, dikush që të ishte një lloj Moxart-i i matematikës, ky do të ishte nëpunësi i varfër indian. Ç’ishte në themel të gjenisë së Ramanujan-it? S’mund ta dimë a kishte neurone në trurin e tij, më shumë seç kishte në atë të Hardy-t ose të njerëzve normalë. Dimë vetëm se, që në moshë të vogël, Ramanujan ishte i pasionuar mbas numrave e matematikës dhe kish lexuar çfarëdo libri që i rastiste t’i binte në dorë. Meqë ishte i varfër, nuk kishte lexuar mjaft. Një nga ata që rasti ia kish sjellë ta shihte menjëherë mbas mbarimit të shkollës ishte libri i matematikanit G.S.Carr.
“Libri ishte përmbledhje e rreth pesë mijë ekuacioneve, të shkruar radhazi- teorema, formula, diagrama gjeometrike e të dhëna matematike që mbushnin faqet njëra mbas tjetrës. Ishte një përmbledhje ushtrimesh esenciale.”
Biografi i Ramanujan-it, nënvizonte se ky qe pikërisht libri i duhur për të. Në kundërshtim me libra të tjerë, thuajse nuk përmbante demonstrime. Jepte një seri formulime teoremash me një minimum treguesish të motiveve që fshiheshin pas tyre. Kishte ato që Kanigel i quan “flukse”.
[ Për shembull pohimi i parë i librit është:
a2– b2= (a- b) (a+ b). I dyti është zhvillim i natyrshëm i të parit : a3– b3 = (a- b)(a2+ ab+b2), edhe në këtë rast pa demonstrim. Mund të shkruhen shumë fuqi të a dhe b, por autori jep vetëm përgjithësimin: an– bn = (a-b) (an-1+ an-2b +……+ bn) ]
Kanigel shkruan: “Vështirë të mendohet një libër më i përshtatshëm për të ndikuar një adoleshent të parakohshëm nga pikëpamja matematike, ose të paktën një si Ramanujan. Duke i futur kaq pa princip rezultatet, gati të sfidon t’i demonstrosh vetë. Për Ramanujan-in çdo teoremë ishte një projekt i vogël kërkimi individual”.
Ramanujan kishte një bursë studimi për në Kolegjin Shtetëror, por energjitë e tij ishin të përqendruara mbi matematikën edhe gjatë leksioneve të tjera. Mbante shënim demonstrimet e veta mbi teoremat e librit të Carr dhe ide të tjera matematike që i vinin ndërmend. Ide që kishin të bënin me matamatikë të kulluar, jo ajo matematikë e “jetës reale”- asgjë të ngjashme, bie fjala, me sa gropa janë hapur nga një numër i dhënë nxënësish brenda një kohe të caktuar. Në mënyrë të paevitueshme, nuk mbërriti t’i kalojë provimet në lëndët e ndryshme nga matematika dhe iu ndërpre bursa. Pa të nuk mund të vazhdonte studimet. Ajo që fitonte babai i tij në një muaj e gjysmë për të mbajtur familjen në rritje, nuk mjaftonte për një semestër. Megjithatë, disa anëtarë të fisit ia ndihmuan familjen dhe për pak kohë ai qe në gjendje të ndjekë studimet matematike. Më 1911 arriti të botojë një përmbledhje dhe menjëherë iu kushtua shkrimit të artikujve të tjerë. Hapi i parë në skenën ndërkombëtare të matematikës ishte hedhur.
Me një grua të re për ta mbajtur, kishte nevojë për punë. Miqtë ia gjetën një vend në zyrën e kredive në Madras. Gruaja e tij kujton se në mëngjes, para se të nisej për punë, i përkushtohej matematikës e po ashtu sapo kthehej nga puna. Shpesh nuk flinte gjer afër mëngjesit të ditës së ardhme. Me dy ose tri orë gjumë nisej për punë. Ky impenjim e këto sakrifica nuk janë të pazakonta ndër gjenitë. Hardy, edhe ai matematikan i jashtëzakonshëm në moshë të hershme, shkruan në librin e tij: ”Nëse ke vërtet talent, duhet të jesh i gatshëm të bësh çdo lloj sakrifice për ta kultivuar atë tërësisht.” Hardy e solli Ramanujan-in në Kembrixh më 1914. Së bashku realizuan punime të rëndësishme. Bota matematike përdor edhe sot Notebooks të Ramanujan-it për të eksploruar ide të reja.
Historia e filluar si një roman i bukur përfundon në tragjedi. Iu desh të bënte sakrificën e fundit për të realizuar pasionin e tij. Në lagështinë e Kembrixhit të ftohtë, larg gruas, familjes, larg kulteve të besimit të vet fetar dhe ushqimit me të cilin qe mësuar, u sëmur me tuberkoloz sa tentoi vetvrasjen më 1918. Snow, me të cilin Hardy konfesohej vitet e fundit, shkruan se matematikani anglez e kishte bërë zakon ta vizitonte Ramanujan-in në spitalin Putney. Gjatë këtyre vizitave ndodhi edhe “episodi i numrit të taksisë”: Hardy hyri në dhomën ku ishte i shtruar Ramanujan dhe thotë, ndofta pa qëllim: “Më duket se numri i taksisë sime ishte 1729. Më është dukur kaq i shëmtuar si numër”. Ramanujan ia kishte kthyer: “Jo, Hardy! Jo! Eshtë numër interesant. Më i vogli ndër numrat që shprehen si shumë e dy kubeve, në dy mënyra të ndryshme”. [1729 = 103 + 93 = 13 + 123]
Ramanujan vdiq në krahët e gruas, pas kthimit në Indi, më 1920, në moshën 33-vjeçare, kur ndoshta duhej akoma të kryente pjesën më të rëndësishme të punës së tij.
